勞動權益資料室

用政府公開資料與已刊報導,把勞動法規講成人話。

原始成績除以二加五十:一個可以用算術檢驗的問題

2026-09-03 | 本文引用 5 項來源

本站緣起的兩則新聞報導
三立新聞網,2023 年 8 月 23 日。台中市勞工局勞檢後認定校方違反勞基法、要求立即改善。
TVBS 新聞,2023 年 9 月 28 日。

2021 年 9 月 7 日,吳志仁老師具名致函台中市私立衛道中學董事會。

他在信末的落款是「任教衛道 29 年離職教師」,並寫下一句話:

以上所言,我願意承擔法律責任!

下面是手寫簽名。

這封信寫在 2023 年那批爭議爆發的兩年前。 信中他自陳是資深優良教師,培育過無數醫科與頂大學生;而他在寫這封信的時候,已經離開了那所教了二十九年的學校——所以信裡有這麼一句:

既然都離開了!!! 衛道的前景、安危與我再也沒有一點關係了!但為什麼要寫信給諸位賢達??是因為我真的放不下我的孩子們。

信中列了四件事。其中第一件,可以用算術檢驗。

一、高三下學期各科分數大量灌水,有違教育本質

至少 5 年來……在高三各科分數灌水事件中,完全沒有招開相關會議及說明(若有請貴校出示相關的法令規定的會議紀錄)。各科用模擬考的原始成績除以 2 加 50 分,有一致性嗎?有公平性嗎?

A 生考 90 分,90/2+50=95,多了 5 分 B 生考 20 分,20/2+50=60,多了 40 分,pass,拿到學分

……灌水加分而及格、而拿到學分、而畢業。

那個公式算出來是這樣:

原始 轉換後 加了幾分
0 50 +50
20 60 +40
40 70 +30
60 80 +20
80 90 +10
90 95 +5
100 100 +0

三個結論:

① 不動點是 100 分——除了滿分,每一個分數都被加分

② 加分幅度 = 50 − 原始分數 ÷ 2——分數愈低,加得愈多。

③ 及格線實質降到原始 20 分——因為 20÷2+50 = 60,而 60 分就是法定及格基準。

一、先把算術做完

轉換函數:f(x) = x/2 + 50

求不動點(轉換後與原始相同的分數):

x/2 + 50 = x 50 = x/2 x = 100

只有滿分不變。其餘每一個分數都被提高。

加分幅度:

f(x) − x = (x/2 + 50) − x = 50 − x/2

這是一個遞減函數:原始分數愈高,加得愈少。

原始分數 加分
0 +50
50 +25
90 +5
100 0

考 0 分的加 50 分,考 90 分的加 5 分。

求及格所需的原始分數:

x/2 + 50 ≥ 60 x/2 ≥ 10 x ≥ 20

原始考 20 分,轉換後就是 60 分,達到及格基準。

二、這在法律上是什麼意義

《高級中等學校學生學習評量辦法》把這條路串成一條鏈:

內容
第 8 條 一般學生:以六十分為及格
第 10 條 學生學期學業成績達第八條所定及格基準之科目,授予學分
第 27 條 修業期滿,修畢課程綱要所定應修課程,且取得一百二十個畢業應修學分數

所以:

成績轉換 → 及格(第 8 條) → 取得學分(第 10 條) → 畢業學分數(第 27 條)

這不是分數好不好看的問題,是學分與畢業資格的問題。

而程序上,還有一條:

第 30 條:學校依本辦法規定,自行訂定之學生學習評量補充規定,應經校務會議通過後實施

信中的指控正是這一條——「完全沒有招開相關會議及說明(若有請貴校出示相關的法令規定的會議紀錄)」。

如果確實未經校務會議通過,那麼問題不在公式好不好,而在它從一開始就不該被實施。

三、必須說清楚的一件事:它沒有改變的是什麼

本站要在這裡做一個對本文論點不利、但必要的說明。

f(x) = x/2 + 50 是一個單調遞增的轉換——原本考得高的,轉換後還是比較高。

所以它不會改變校內的名次順序。 依在校成績排名決定的事項(例如繁星推薦的校內排名),不會因為這個轉換而重排。

受影響的是三件別的事:

  1. 及格與否——原本不及格的人可能變及格(原始 20 分即達 60)
  2. 學分的取得——第 10 條的效果直接跟著及格與否走
  3. 那個分數所代表的意義——當一個 60 分可能來自原始的 20 分,那麼「60 分」在校外(升學備審資料、其他學校比較)所傳達的訊息,就與它字面上的意思不同

把話說到這裡,是因為指控要站得住,就不能超過它本身能支持的範圍。

但第 1 點與第 2 點已經足夠嚴重了——因為那牽涉的是誰該補修、誰該重修、誰能畢業。

四、這個公式對誰最不利

答案可能和直覺相反:對用功的學生最不利。

理由在加分幅度那個式子:

加分 = 50 − 原始分數 ÷ 2

兩人的原始差距是 70 分,轉換後剩下 35 分。

這個轉換做的事,是把努力與不努力之間的距離壓縮一半。

而壓縮的方式,是把沒有達到標準的人拉到標準之上。

評量的目的寫在第 2 條

《高級中等學校學生學習評量辦法》第 2 條規定,評量應以「了解學生學習情形,激發學生多元潛能,培養學生核心素養,促進學生適性發展」為目的。

一個把 20 分變成 60 分的轉換,無法「了解學生學習情形」——因為轉換之後,那個數字已經不再對應學習情形。

而真正的代價落在學生自己身上:一個實際上只掌握兩成內容的學生,拿到及格與學分,然後帶著那張成績單進入下一個階段。

分數可以被調整,能力不會。

五、教會的標準

一所天主教學校,適用的標準不是本站設定的。

《天主教教理》第 2223 條談及父母與教育者的責任時,強調的是教育者本身的榜樣;而談及誠信,教理將說謊定義為在他人有權知道真相時說與真相相反的話。

成績單是一份對外陳述。 它的收受者包括學生本人、家長、以及日後審閱資料的人。

而《教師法》第 32 條把兩件事同時寫成教師的義務:

第 2 款:積極維護學生受教之權益。 第 4 款:輔導或管教學生……並培養其健全人格

「維護受教權益」不等於「讓每個人都及格」。

一個學生若確實沒有學會,他真正的權益是被告知這件事,而不是被給一個及格。

(見〈學生沒有在聽,他們在看〉)

六、如果你想查證這件事

這一節是實用的部分,而且這件事比多數校園爭議更容易查。

① 學生與家長:向學校索取兩份文件

依《高級中等學校學生學習評量辦法》第 30 條,學校的學習評量補充規定應經校務會議通過。所以該問的是:

要的文件 依據
學生學習評量補充規定(現行版本) 第 30 條
通過該規定的校務會議紀錄(含日期、出席、決議) 第 30 條「應經校務會議通過後實施」

如果學校拿不出通過紀錄,那個規定在程序上就沒有依據——而這一點不需要爭論公式合不合理。

② 自己算一次

拿成績單來,找出同一科目的原始分數與登錄分數。

如果存在一個固定的換算,套進去驗:

登錄分數 = 原始分數 ÷ 2 + 50 ?

兩三筆就看得出來有沒有規律。 這是任何人都做得到的檢驗。

③ 向教育主管機關反映

高級中等學校的主管機關為教育部或直轄市、縣(市)政府教育局(處),視學校層級而定。

反映時要寫的是程序,不是評價:

「本件係就 貴校學生學習評量補充規定是否依《高級中等學校學生學習評量辦法》第 30 條經校務會議通過乙節,請求查明。」

這比「我覺得學校灌水」有效得多,因為它問的是一個有標準答案的問題。

④ 教師:你有第 32 條第 6 款

《教師法》第 32 條第 6 款:嚴守職分,本於良知,發揚師道及專業精神。

如果你被要求以特定公式登錄成績:

「本於良知」四個字寫在法律裡,意味著法律預期你在某些時候不能只依指示行事。

(見〈服從不是免責事由〉)

⑤ 這件事有時效上的特殊性

成績與學分的爭議,牽涉的是已經畢業的人。

所以查證的價值不在追究,在於制度——確認現在還有沒有在做、有沒有經過校務會議、規定寫的是什麼。

而這三個問題,學校都應該能立刻回答。

七、最後

本文沒有主張任何學生不該畢業。

被套用公式的學生沒有做錯任何事——他們不知道那個公式存在,也沒有選擇的餘地。

本文主張的只有一件事:

一個影響學分與畢業資格的評量規則,應該經過校務會議、應該寫下來、應該讓被適用的人知道。

這是《高級中等學校學生學習評量辦法》第 30 條的要求,不是本站的意見。

而那位寫信的教師在信末說:「以上所言,我願意承擔法律責任。」

一個人在具名、簽字、並且願意承擔責任的情況下說出一件事,那件事至少值得被查證。

資料來源

  1. 《高級中等學校學生學習評量辦法》第 2 條、第 8 條、第 10 條、第 27 條、第 30 條。全國法規資料庫
  2. 《教師法》第 32 條。全國法規資料庫
  3. 吳志仁,〈致衛道中學董事會成員〉,2021 年 9 月 7 日,共 4 頁,具手寫簽名,落款「任教衛道 29 年離職教師」。該函件經公開於校友社群平台,並經本人同意引用。
  4. 《天主教教理》關於教育者責任與誠信之訓導。梵蒂岡官方網站
  5. 本文之算術檢驗以程式計算並驗算,轉換函數 f(x)=x/2+50,不動點 x=100,加分幅度 50−x/2,及格所需原始分數 x≥20。
覺得有用?把這一頁傳給需要的人。 LINE Facebook Threads X 本站不使用第三方追蹤程式,也不設 Cookie。以上皆為單純連結,點了才會離開本站。